Questão Resolvida do ENEM de 23 de Outubro de 2011

Número da Questão segundo a Cor do Caderno:

 139  »  138  »  137  »  136 

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Mw e M0 se relacionam pela fórmula:

Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina.cm.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de Janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude Mw = 7,3.
U.S. GEOLOGICAL SURVEY.Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em 1 maio 2010 (adaptado)

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em 1 maio 2010 (adaptado)

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terremoto de Kobe em (dina.cm)?

  • A) 10-5,10
  • B) 10-0,73
  • C) 1012,00
  • D) 1021,65
  • E) 1027,00

 

A resolução desta questão consiste em substituirmos, na fórmula, Mw por 7,3 e então isolarmos M0 no primeiro membro:

Como a definição de logaritmo dita que:

Donde concluímos que:

RespostaE é a alternativa correta.

 

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159160161162163164165166167168169
170171172173174175176177178179180

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 » Esta e as demais questões do ENEM de outubro de 2011 foram reproduzidas do Portal do INEP.
 » As resoluções são uma contribuição do Matemática Didática.