Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
- Terreno 1: 55 m por 45 m
- Terreno 2: 55 m por 55 m
- Terreno 3: 60 m por 30 m
- Terreno 4: 70 m por 20 m
- Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno
- A) 1.
- B) 2.
- C) 3.
- D) 4.
- E) 5.
Esta questão é solucionada meio que de forma empírica, pois temos que testar as opções disponíveis para descobrir a que satisfaz todas as condições do enunciado.
Como sabemos, perímetro é a medida do contorno que limita uma figura plana, em outras palavras, é a soma da medida dos lados de um polígono.
Como para cercar a praça devem ser utilizados no máximo 180 m de tela, esta deve ser a medida do perímetro da praça com formato retangular.
Os dois primeiros terrenos devem ser descartados, pois têm perímetro de 200 m e 220 m respectivamente, maiores que os 180 m liberados.
O quinto terreno também deve ser descartado, mas esta opção pode confundir alguns estudantes, visto que a soma de 95 m com 85 m resulta exatamente em 180 m, mas na verdade o seu perímetro é o dobro desta medida: 360 m.
O perímetro dos outros dois terrenos é exatamente igual a 180 m:
- Terreno 3:
- Terreno 4:
Nos resta descobrir o terreno que possui maior área:
- Terreno 3:
- Terreno 4:
Logo os moradores deverão escolher o terceiro terreno.
Mas note que há uma forma de sabermos qual dentre os dois é o terreno que possui a maior área, sem necessariamente as calcular. Se estiver interessado em conhecê-la, por favor, acesse o nosso artigo por que a área de um quadrado é maior que a área de qualquer retângulo de mesmo perímetro?
C é a alternativa correta.