Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas
AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após o corte são descartados quatro sólidos.
Os formatos dos sólidos descartados são
- A) todos iguais.
- B) todos diferentes.
- C) três iguais e um diferente.
- D) apenas dois iguais.
- E) iguais dois a dois.
Para solucionar esta questão é bom que você ao menos esboce os cortes no cubo, conforme o enunciado, para que possa tirar as suas próprias conclusões. Aqui, para que você tenha uma ideia melhor dos sólidos, os traçaremos com um maior nível de detalhamento.
Após o primeiro corte de O a AD temos a seguinte figura:
Esta é a figura após o segundo corte de O a BC:
Observe que os dois sólidos em cinza a descartar são congruentes:
Após o terceiro corte de O a AB obtemos mais um sólido a ser descartado que não é congruente aos dois sólidos descartados anteriormente:
Veja que após o último corte de O a CD delineamos um outro sólido para descarte:
Note que o sólido resultante é congruente ao anterior:
Portanto os sólidos descartados são congruentes dois a dois: O primeiro sólido obtido é congruente ao segundo e os dois últimos são um congruente ao outro.
E é a alternativa correta.
