Por definição, os números primos são números pertencentes ao conjunto dos números naturais não nulos, que possuem exatamente apenas dois divisores naturais distintos, o número 1 e o próprio número, que produzem como resultado um número também natural, ou seja, a divisão será exata com resto igual a zero.

Segundo esta definição o número 1 não é um número primo, pois o mesmo não apresenta dois divisores distintos.

O número 2 é o único número primo par, já que todos os demais números pares possuem ao menos 3 divisores, dentre eles a unidade, o próprio número e o número 2.

Números naturais não nulos que possuem mais de dois divisores são chamados de números compostos.

Como identificar se um número é primo?

Há várias formas, mas um dos procedimentos mais simples, ainda que trabalhoso, é o seguinte:

Vá testando a divisibilidade do número por cada um dos números primos, iniciando em 2, até que a divisão tenha resto zero ou que o quociente seja menor ou igual ao número primo que se está testando como divisor.

Vamos testar se o número 17 é primo ou não:

• 17 : 2 = 8, resta 1;
• 17 : 3 = 5, restam 2;
• 17 : 5 = 3, restam 2.

Neste ponto já podemos ter a certeza de que o número 17 é primo, pois nenhum dos divisores primos testados produziu resto 0 e o quociente da divisão pelo número primo 5 é igual a 3 que é menor que o divisor 5.

Vejamos agora se o número 29 é primo ou não:

• 29 : 2 = 14, resta 1;
• 29 : 3 = 9, restam 2;
• 29 : 5 = 5, restam 4.

Como neste ponto quociente da divisão de 29 pelo número primo 5 é igual ao próprio divisor 5, podemos então afirmar com certeza que o número 29 é primo, pois nenhum dos divisores primos testados resultou em uma divisão exata.

E o número 91 é primo? Vamos testar:

• 91 : 2 = 45, resta 1;
• 91 : 3 = 30, resta 1;
• 91 : 5 = 18, resta 1;
• 91 : 7 = 13, resta 0.

Como no último teste a divisão foi exata, restando zero, concluímos que o número 91 não é um número primo, de fato ele possui 4 divisores distintos: 1, 7, 13 e 91.

Através da nossa Calculadora para Decomposição em Fatores Primos você pode determinar quais são os fatores primos que compõe um número natural e assim, pelo que aprendeu aqui, concluir se o número é primo ou não. Experimente!