Minha idade é quatro vezes a idade da minha filha. A idade dela é justamente a diferença entre a idade do meu marido e a minha. Nossas idades totalizam 70 anos. Qual é a idade de cada um de nós três?
Na resolução deste problema iremos recorrer a álgebra. Para isto vamos atribuir uma variável a idade de cada uma das pessoas. Atribuiremos as variáveis f, m e p às idades da filha, da mãe e do pai respectivamente.
Agora, utilizando tais variáveis, vamos escrever equações a partir das informações contidas no enunciado da questão.
A idade da mãe é quatro vezes a idade da minha filha:
A idade da filha é igual a diferença entre as idades do pai e da mãe:
A soma das idades do pai, da mãe e da filha é igual a 70:
Como temos três variáveis e três equações, temos como calcular o valor de cada uma das incógnitas do problema.
Somando as duas últimas equações iremos descobrir a idade do pai, visto que iremos eliminar as variáveis m e f, restando apenas a incógnita p:
Agora vamos substituir o valor de p na segunda equação, com isto obteremos uma equação com as mesmas variáveis da primeira:
Agora temos como substituir f na primeira equação por 35 - m para encontrarmos o valor de m:
Substituindo a idade do pai e da mãe na segunda equação iremos obter a idade da filha:
A filha tem 7 anos, a mãe tem 28 anos e o pai tem 35 anos de idade.
