Plano Complexo
Quando apresentamos o plano cartesiano vimos que o mesmo pode ser utilizado na localização gráfica de pontos em um determinado plano.
Ao estudarmos as funções o utilizamos na representação gráfica da sua curva.
Neste tópico vemos uma outra aplicação do plano cartesiano que é denominada Plano Complexo.
No Plano Complexo ou Plano de Argand-Gauss o eixo das abscissas é chamado eixo real e o eixo das ordenadas chamamos de eixo imaginário.![Plano de Argand-Gauss](images/PlanoComplexo.png)
Veja a figura ao lado.
Nela o ponto P representa graficamente o número complexo z = a + bi.
Observe que o valor a da abscissa representa a sua parte real e o valor b da ordenada representa a sua parte imaginária.
Denominamos o ponto P de afixo ou imagem do número complexo.
Exemplos de Afixos
Afixos Reais
Se um afixo pertence ao eixo das abscissas temos a representação de um número real, pois a sua parte imaginária é nula.
Na figura ao lado temos os seguintes afixos:![](images/PlanoComplexo1.png)
(-6, 0) = -6 + 0i = -6
(0, 0) = 0 + 0i = 0
(8, 0) = 8 + 0i = 8
Veja que todos os três afixos pertencem ao eixo das abscissas, por isto a ordenada é zero, o que indica que a parte imaginária do número complexo é nula, ou seja, temos a representação de três números reais.
Os número reais não precisam de um plano para serem representados graficamente. Eles podem ser representados em uma reta real.
Afixos Imaginários Puros![](images/PlanoComplexo2.png)
Nesta outra figura temos afixos pertencentes ao eixo das ordenadas.
Nela temos os afixos de dois números imaginários puros:
(0, 7) = 0 + 7i = 7i
(0, -11) = 0 - 11i = -11i
Por pertencerem ao eixo das ordenadas, a parte real dos números complexos representados por estes afixos é nula, por isto temos um número imaginário puro.
Note que o afixo (0, 0) embora tenha abscissa nula é real, pois a sua ordenada também é nula.
Este afixo foi visto acima, já que se trata de um afixo real.
Afixos Imaginários![](images/PlanoComplexo3.png)
Na figura ao lado temos cinco afixos representando os seguintes números complexos:
(3, 5) = 3 + 5i
(6, 3) = 6 + 3i
(-7, 2) = -7 + 2i
(-10, -9) = -10 - 9i
(9, -5) = 9 - 5i
Todos estes cinco afixos representam números imaginários quem contêm uma parte real e uma parte imaginária.
![](images/h700.gif)