Calculadora de Fração Geratriz

A representação da fração em números decimais é 0,375, assim como a representação decimal da fração é 0,2.

Você pode utilizar esta calculadora não só para obter a fração geratriz das dízimas que você desejar, como também para aprender como obtê-las.

Informe na caixa de texto abaixo, a dízima periódica cuja fração geratriz você deseja obter.

Não informe a parte inteira, nem a vírgula, nem a reticências. Informe apenas as casas decimais.

Para obter a geratriz da dízima 0,221122112..., por exemplo, informe apenas 221122112.

Note que você deve repetir ao menos uma vez a parte que se repete indefinidamente.

Digite a dízima abaixo:


0,...

       

Desenvolvimento do Cálculo

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 37 e o seu período igual a 5.

O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 375 ) e o anteperíodo ( 37 ), ou seja, 375 - 37 = 338.

O numerador já sabemos que será 338, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 900.

Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,37555...

Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 2, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível: