Calculadora dos Divisores de um Número Natural

Se você conhece algumas das outras calculadoras presentes neste site, sabe que elas não só realizam os cálculos alvos do seu propósito, como também mostram em detalhes como os mesmos foram realizados. Aqui temos mais uma dessas calculadoras, que você poderá utilizar para calcular não só quantos divisores têm um número natural, como para descobrir quais são eles.


Identifique os Divisores do Número Natural Informado

EnunciadoObter os divisores do número:

       


Cálculo Detalhado

Como vimos na parte teórica, o primeiro passo é decompormos o número 30 em fatores primos:

Logo:

30 = 2 . 3 . 5

Caso você tenha dúvidas sobre como fatorar um número natural, você pode acessar a página onde este tema foi tratado originalmente.

Para calcularmos o número de divisores de 30 devemos somar uma unidade a cada um dos expoentes dos seus fatores e multiplicá-los:

(1 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 8

Já sabemos que o número 30 possui 8 divisores, mas quais são eles?

Para obtê-los vamos traçar uma reta vertical à direita dos fatores e no topo vamos colocar o número 1, já que ele é divisor de todos os números naturais. Este será o primeiro divisor considerado:

   | 1
30 | 2 | 
15 | 3 | 
5 | 5 | 
1 |   

Pegamos o fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores já obtidos:

2 . 1 = 2

Iremos proceder da mesma forma com todos os divisores encontrados, colocando-os à direita da barra vertical, na mesma linha do fator que estamos analisando.


   | 1
30 | 2 | 2
15 | 3 | 
5 | 5 | 
1 |   

Pegamos o fator, que é 3, e o multiplicamos por cada um dos divisores até então encontrados:

3 . 1 = 3
3 . 2 = 6


   | 1
30 | 2 | 2
15 | 3 | 3, 6
5 | 5 | 
1 |   

Pegamos o fator, que é 5, e o multiplicamos por cada um dos divisores já obtidos:

5 . 1 = 5
5 . 2 = 10
5 . 3 = 15
5 . 6 = 30


   | 1
30 | 2 | 2
15 | 3 | 3, 6
5 | 5 | 5, 10, 15, 30
1 |   

RespostaPortanto os 8 divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30