A diagonal de um terreno retangular com uma área de 500 m2 mede √26 vezes o lado menor. Qual é a medida do perímetro deste terreno?
Para solucionar este problema precisamos recorrer ao Teorema de Pitágoras e para entendermos melhor a sua resolução vamos utilizar a figura ao lado que representa o tal terreno.
Segundo o Teorema de Pitágoras temos que:
De acordo com o enunciado a área do terreno é de 500 m2:
Como segundo o enunciado a diagonal c mede a√26 m, recorrendo ao Teorema de Pitágoras temos:
Vamos isolar o fator b da primeira expressão:
Agora vamos substituí-lo na equação obtida através do Teorema de Pitágoras:
Como estamos trabalhando com medidas de comprimento só podemos considerar a = 10 visto que não podemos ter uma medida de comprimento negativa, logo b = 50:
Como o perímetro é a soma da medida do comprimento de todos os lados de uma figura geométrica, o perímetro do terreno é de 120 m, pois dois dos seus lados medem 10 m e os outros dois medem 50 m:
A medida do perímetro deste terreno é de 120 m.
