Exercícios Simulados Resolvidos
Resolução Detalhada das Questões do Simulado
Resolução da Primeira Questão:
Para a resolução deste problema iremos recorrer a álgebra. Recorrendo a álgebra iremos montar equações onde os valores desconhecidos serão substituídos por letras. Como desconhecemos o número de motos e de carros, iremos utilizar a letra "m" para representar as motos e a letra "c" para representar os carros.
O enunciado diz que o número de motos é o triplo do número de carros. Podemos então escrever a seguinte equação:
O enunciado também nos diz que 60 é o número total de pneus no estacionamento. Como sabemos que as motos possuem 2 pneus e os carros possuem 4, podemos montar a seguinte equação:
Esta equação indica que o número de motos multiplicado pelo número de pneus que elas possuem, somado ao número de carros multiplicado pelo número de pneus dos mesmos, é igual ao número total de pneus no estacionamento.
Sabemos que m é igual a 3p, então vamos substituir m por 3p na segunda equação:
Agora iremos isolar a incógnita p no primeiro membro, para obtermos o total de carros no estacionamento:
Já descobrimos que 6 é a quantidade de carros, para descobrimos a quantidade de motos, basta substituirmos na primeira equação, p pelo seu valor numérico:
Portanto:
c é a alternativa correta.
Resolução da Segunda Questão:
Neste tipo de problema você deve encontrar a fração do armário que ainda não foi ocupada. Como o armário todo comporta até 12 caixas das grandes e só foram colocadas nele 5 caixas deste tipo, então ainda há espaço para 7 caixas das grandes:
Logo a fração do armário que ainda não foi utilizada é de 7 em 12, ou seja:
Por fim, resta-nos calcular quanto é sete doze avos das 24 caixas pequenas:
Assim sendo:
d é a alternativa correta.
Resolução da Terceira Questão:
Como já houve um consumo de 5 litros de combustível, o gasto até então foi de quinze reais, já que três reais é o preço do litro:
Se soubéssemos a quantia total gasta para fazer o percurso e a multiplicássemos por 5/17 referente à distância percorrida, iríamos obter os R$ 15,00 referentes ao consumo dos cinco litros. Como sabemos os R$ 15,00, mas não a quantia total, basta fazermos a conta inversa, ou seja dividirmos R$ 15,00 por 5/17:
Portanto:
a é a alternativa correta.
Resolução da Quarta Questão:
Neste exercício temos que subtrair de ambas as idades um valor desconhecido que chamaremos de x, tal que a divisão da minha idade na época pela do meu irmão, seja igual a dois. Podemos então montar a seguinte equação:
Resolvendo a equação temos:
Então 35 anos atrás a minha idade era o dobro da idade do meu irmão, de fato naquela época eu estava com 10 anos e ele com 5 anos, ou seja, a minha idade era o dobro da dele.
Se o ano de referência é 2009, então 35 anos atrás era o ano de 1974:
Logo:
e é a alternativa correta.
Resolução da Quinta Questão:
Vamos solucionar este exercício de duas formas distintas. Primeiro simplesmente através de cálculos aritméticos e depois através da álgebra, mais especificamente através da resolução de sistemas lineares.
Se desconsiderarmos os 4 carrinhos que Xavier possui a mais que Yuri, juntos eles terão 16 carrinhos:
Neste caso possuirão a mesma quantidade de carrinhos, cada um terá a metade deles, ou seja, cada um terá 8 carrinhos:
No entanto como Xavier possui 4 carrinhos a mais, ele possuirá 12 carrinhos e Yuri apenas 8:
Na solução algébrica atribuiremos a Xavier a incógnita x e a Yuri a incógnita y.
Como juntos eles possuem 20 carrinhos, temos:
Como Xavier tem 4 carrinhos a mais, temos:
Substituindo x na primeira equação por y + 4, conforme a segunda equação temos:
Substituindo y por seu valor na segunda equação:
Como apurado anteriormente através de cálculos aritméticos, temos que Xavier possui 12 carrinhos e que Yuri possui os outros 8.
Portanto:
b é a alternativa correta.
Resolução da Sexta Questão:
Pensando em termos aritméticos, o segundo número da sequência é igual ao primeiro acrescentado de uma unidade, o terceiro é igual ao primeiro acrescentado de duas unidades e quarto é igual ao primeiro acrescentado de três unidades.
Então no total foram somadas seis unidades, uma no segundo mais duas no terceiro e mais três no quarto. Se não tivessem ocorrido tais acréscimos, todos os quatro números seriam iguais e a soma seria igual a 68:
Dividindo 68 por 4 iremos encontrar o valor do primeiro número da série:
Como o primeiro número da sequência é igual a dezessete, o quinto número da série será igual ao primeiro acrescentado de quatro unidades:
Pensando em termos algébricos, se representarmos o primeiro número pela letra x, podemos montar a seguinte equação:
Teremos o primeiro número ao encontrarmos o valor de x:
Somando então 4 a 17 iremos novamente encontrar o valor do quinto número da sequência.
Então:
d é a alternativa correta.
Resolução da Sétima Questão:
Chamemos de x a quantidade total de brindes na empresa a ser distribuída. Podemos então montar a seguinte equação algébrica:
Esta equação nos mostra que a soma de todas as quantidades recebidas pelos vendedores é igual a quantidade total de brindes. Basta resolvê-la para sabermos qual é a quantidade total de brindes:
Logo:
a é a alternativa correta.
Resolução da Oitava Questão:
Percebemos claramente no enunciado que a dúzia do refrigerante custa R$ 30,00, pois comprando uma dúzia a menos, o preço passa de R$ 258,00 para R$ 228,00:
Três dúzias de refrigerante custam então R$ 90,00.
Descontando-se este valor dos R$ 258,00, obteremos o valor pago pelas 4 dúzias de suco:
Que dividido por 4 nos dará o valor da dúzia do suco:
Para obtermos o valor unitário do suco, basta dividirmos este valor por 12:
Portanto:
c é a alternativa correta.
Resolução da Nona Questão:
Partindo das informações disponíveis, vamos a busca das informações desejadas.
Se os meninos tivessem permanecido, os docinhos seriam repartidos igualmente entre as crianças, então cada uma delas iria receber exatamente 6 docinhos:
No entanto com a saída dos meninos, cada uma das meninas ganhou 9 docinhos a mais que os 6 aos quais tinha direito:
Ora, se cada uma delas recebeu igualmente 15 docinhos, então o número de meninas era:
Como originalmente eram 50 crianças, então o número de meninos é igual a:
Assim sendo:
e é a alternativa correta.
Resolução da Décima Questão:
Para ficar mais fácil de expressarmos o nosso raciocínio, vamos chamar de x o número de saquinhos de 50 gramas. Em função disto podemos escrever a seguinte equação:
Ou seja, x saquinhos de 50 gramas equivalem a 21 saquinhos a menos de 80 gramas.
Resolvendo esta equação encontraremos a quantidade de saquinhos de 50 gramas:
Pois bem, se temos 56 saquinhos de 50 gramas, então a quantidade torrada de amendoim foi de:
Observe que esta será a mesma quantidade se tivermos 21 saquinhos a menos de 80 gramas:
Logo:
d é a alternativa correta.
