Resolução Passo a Passo de Questões de Concursos Públicos - I

Grande parte dos estudantes que acessam o Matemática Didática são pessoas interessadas em prestar concursos públicos, por isto decidimos criar um grupo de páginas envolvendo questões de vários destes concursos.

Nestas páginas você encontrará questões de várias instituições do país.

Em conformidade com o estilo de ensino do Matemática Didática, as questões serão resolvidas em detalhes, para que os estudantes que as analisem, possam resolver outras questões semelhantes, seja pelo entendimento dos conceitos aplicados, seja simplesmente por analogia.

Cada uma das páginas conterá dez questões sobre conceitos diversos, não se atendo a um único tema como ocorre nas demais páginas de exercícios do site.

Estas páginas também irão diferir das páginas dos simulados do Matemática Didática e dos próprios concursos em si, pois para cada questão teremos apenas o enunciado, a resolução e a resposta. Não teremos as opções de múltipla escolha.

Muitas das resoluções irão se referir a temas ainda não tratados no site, mas ainda assim será possível compreendê-las. Os temas que já foram aqui tratados irão conter links para as referidas páginas.

Nossa intenção é apenas mostrar uma forma de resolver as questões. Se um problema envolve a resolução de uma equação do segundo grau, por exemplo, nosso foco não será ensinar como resolver equações deste tipo, mas sim como solucionar o problema em si.

Esta página contém a resolução das dez primeiras questões publicadas. Aos poucos iremos publicando mais e mais questões resolvidas.

Bons estudos e boa sorte em seus concursos!


Enunciado1) Uma pessoa caminha em uma pista plana com a forma de triângulo retângulo. Ao dar uma volta completa na pista com velocidade constante de caminhada, ela percorre 600 e 800 metros nos trajetos correspondentes aos catetos da pista triangular, e o restante da caminhada ela completa em 10 minutos. A velocidade constante de caminhada dessa pessoa é igual a quantos quilômetros por hora?

 

Enunciado2) Um professor aplicou duas provas, cada uma valendo 10. O combinado com seus alunos era que a média final de cada um seria calculada utilizando-se peso 1 na nota da primeira prova e peso 2 na nota da segunda prova. Na hora de fazer os cálculos da média de um aluno, o professor trocou os pesos entre as duas provas, obtendo média igual a 5. Corrigido o erro, a média do aluno subiu 1 ponto. Nas condições do problema, a nota que esse aluno tirou na segunda prova superou sua nota da primeira prova em quantos por cento?

 

Enunciado3) Bel, Karen e Isabella são três embarcações que navegam, respectivamente, com velocidades de 40 km/h, 50 km/h e 60 km/h. Bel começou sua viagem às 7 h e Karen, às 9 h. Sabe-se que as três embarcações partiram de um mesmo local e seguiram a mesma rota. Para que todas se encontrem num mesmo horário, qual deve ser o horário em que Isabella começou a sua viagem?

 

Enunciado4) Os vídeos são exibidos, em uma televisão, usualmente a 30 quadros por segundo, uma velocidade que proporciona uma sensação natural de movimento. Para mostrar detalhes de movimentos muito rápidos, algumas câmeras conseguem filmar a uma taxa de 324 000 quadros por segundo. Se o número de quadros filmados com essas câmeras, durante um segundo, fosse exibido na velocidade usual, qual seria a duração do vídeo em horas?

 

Enunciado5) Hoje, a idade de um pai é o quíntuplo da idade de seu filho e, daqui a 15 anos, a soma das idades será de 60 anos. Pode-se afirmar que daqui a 15 anos, a idade do pai será quantas vezes a idade do filho?

 

Enunciado6) Em uma determinada turma, a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3 e, em outra turma, com o mesmo número de alunos, essa razão é 3/2. Quando juntaram as duas turmas para assistir a um filme, os professores das duas turmas perceberam que a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, passou a ser igual a quanto?

 

Enunciado7) Suponha que o preço da ação de uma empresa tenha sofrido as seguintes variações sucessivas no primeiro trimestre de um determinado ano: em janeiro, aumentou 12%; em fevereiro, sofreu uma redução de 8%; e, em março, uma redução de 4%, sempre em relação ao mês anterior. Considerando-se essas variações, ao final do trimestre, em relação ao preço original, o preço da ação subiu ou desceu quanto por cento aproximadamente (sem casas decimais)?

 

Enunciado8) A razão entre os números (x+3) e 7 é igual à razão entre os números (x-3) e 5. Nessas condições, o valor de x é?

 

Enunciado9) Um cozinheiro dispõe de 10 litros de uma mistura de água e leite em quantidades iguais. Para obter uma mistura com 2/5 de água e 3/5 de leite, ele deve acrescentar aos 10 litros da mistura quantos litros do que?

 

Enunciado10) Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?